Родился в Макеевке Донецкой области (16.11.1980). Окончил Донецкий государственный университет управления (по специальности "финансы"). Позже, в феврале 2010 года, — Днепропетровское региональное отделение Национальной академии управления при Президенте Украины (магистр государственного управления).
Александр Клименко в 1997-2005 гг. работал на должностях, в том числе руководящих, в коммерческих структурах.
В 2005-2010 гг. — заместитель начальника специализированной государственной налоговой инспекции по работе с крупными плательщиками налогов города Донецка.
С мая 2010 года — первый заместитель председателя государственной налоговой администрации в Донецкой области.
С сентября 2010-го — председатель государственной налоговой администрации в Донецкой области.
С 18 февраля 2011 года — заместитель председателя Государственной налоговой службы Украины (Виталия Захарченко).
7 ноября 2011-го указом президента Украины Виктора Януковича назначен председателем ГНС Украины.
Регалии. Кандидат экономических наук. Государственный советник налоговой службы III ранга.
