Родился 25.10.1957 г. в селе Багачевка Звенигородского района Черкасской области. После 8-го класса школы А.Гриценко поступил в суворовское училище в Киеве. В 1979 году окончил Киевское высшее военное авиационное инженерное училище. В 1993-м — Институт иностранных языков Минобороны США, в 1994-м — оперативно-стратегический факультет Университета Военно-воздушных сил США, в 1995-м — Академию ВС Украины.
За 25 лет армейской карьеры проходил службу в строевых частях, работал преподавателем в военном вузе, на штабных должностях в Минобороны Украины, возглавлял Управление проблем военной безопасности и военного строительства Научно-исследовательского центра Генерального штаба Вооруженных Сил Украины.
А.Гриценко — полковник запаса, кандидат технических наук, автор свыше 100 научных работ, изданных в Украине, Бельгии, Нидерландах, США, ФРГ и Швейцарии.
По завершении военной службы работал руководителем Аналитической службы аппарата Совета национальной безопасности и обороны Украины. С декабря 1999 года — президент Украинского центра экономических и политических исследований им.А.Разумкова. Кроме того, с февраля 2000 года — внештатный консультант Комитета по вопросам национальной безопасности и обороны Верховной Рады Украины, а с ноября 2000-го — член Общественного совета экспертов по внутриполитическим вопросам при Президенте Украины. В 2004 году А.Гриценко работал в избирательном штабе Виктора Ющенко, принимал самое активное участие в написании программы оппозиционного кандидата на пост Президента.
А.Гриценко — трижды глава оборонного ведомства. Первое назначение на этот пост получил в феврале 2005-го в правительстве Юлии Тимошенко. Затем руководил ведомством в Кабмине Юрия Еханурова. 4 августа 2006 года назначен главой Минобороны в правительстве Виктора Януковича Верховной Радой по квоте Президента В.Ющенко. Второй в Украине (после Валерия Шмарова) гражданский Министр обороны.
На внеочередных парламентских выборах-2007 прошел в Верховную раду под №4 пропрезидентского блока "Наша Украина — Народная самооборона".
"Оранжевый" глава Минобороны — последовательный сторонник вступления Украины в Евросоюз и НАТО. Впрочем, это не мешает его попыткам сохранить имеющиеся и восстановить утраченные взаимовыгодные отношения военно-промышленных комплексов Украины и России. А.Гриценко — противник проведения всенародного референдума относительно вступления страны в Североатлантический альянс. Считает, что этот вопрос должно решить высшее политическое руководство — Верховная Рада, Президент и правительство. Выступает за полную профессионализацию украинской армии и за полное ее материальное обеспечение бизнес-структурами (на основе публичных конкурсов). Декларирует и старается демонстрировать европейские подходы в деятельности оборонного ведомства — в частности, открытость и подотчетность армии обществу.
После скандала с образованием коллеги — Министра юстиции Романа Зварича — и последовавшего за ним "провокационного" предложения Премьера Ю.Тимошенко разместить на сайте Кабмина дипломы всех министров А.Гриценко первым обнародовал фотокопии своих дипломов на веб-странице своего министерства.
В конце 2006 года украинская общественность стала свидетелем конфликта между Ю.Гриценко и Генеральной прокуратурой Украины во главе с Александром Медведько. Министр обороны был не согласен с выводами коллегии ГПУ о состоянии дел в армии (в частности, о "повальной" угрозе для жизни и здоровья военнослужащих и сохранности госимущества). В свою же очередь он обвинил руководство Генпрокуратуры в сознательном перекручивании фактов и в бездеятельности (по части того, что уличенные в преступлениях высокопоставленные чиновники Минобороны так и не понесли наказания).
Во время острого политического кризиса 2006-2007 гг., возникшего на фоне жесткого противостояния правящей парламентско-правительственной коалиции и главы государства, занимал выраженную пропрезидентскую позицию.
Любит играть в преферанс.
Гриценко женат. Супруга — Юлия Мостовая — известная журналистка, заместитель главного редактора влиятельной газеты "Зеркало недели". Имеет четверых детей (два сына и две дочери).
